2019年四川省资阳中学2019届高三数学10月月考试题

发布时间:2021-10-14 08:32:25

2019 年四川省资阳中学 2019 届高三数学 10 月月考试题 2 2 B ? x x ? 4 x ? 3 0 1、已知集合,,则() A ? { x ?? Z | x 1 6 ? 0 } AB ? ? ? ? A.或 ? 4 ,3 ? ,2 ? ,1 ? , 0 , 3 , 4 B. {| x??? 4x1 3 ?x? 4 } ? ? ??? 3 ,2 ,1 , 0 C.或 D. {x| x?13?x?4 } ? ? 答案:D 2、若 a 为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则 a 等于( A.-1 B.0 C.1 D.2 答案:B ) 3、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+4)=f(x),则 f(8)的值为 ( ) A.-1 B.1C.0 D.2 答案 C 解析 ∵f(x)为定义在 R 上的奇函数,∴f(0)=0, 又 f(x+4)=f(x),∴f(8)=f(0)=0. 4、已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a5=5,S5=15,则数列的前 100 项和为( A.B.C. 答案 A 5、如图是一算法的程序框图,若输出结果为 S=720,则在判断框中应 填入的条件是( A.k≤6? C.k≤8? 答案 B 1 / 12 ) D.100 101 ) B.k≤7? D.k≤9? 解析 第一次执行循环,得到 S=10,k=9;第二次执行循环,得到 S =90,k=8;第三次执行循环,得到 S=720,k=7,此时满足条件. 6、用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位数,其中偶数的个数为 ( ) A.8 B.24 C.48 D.120 答案 C 解析 末位数字排法有 A 种,其他位置排法有 A 种, 共有 AA=48(种). 7、设 a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则( A.b<a<c C.c<b<a 答案 B 解析 ∵a=log37,∴1<a<2. ∵b=21.1,∴b>2. ∵c=0.83.1,∴0<c<1. 即 c<a<b,故选 B. 8、将函数 f(x)=2cos2x-2sin xcosx-的图象向左*移 t(t>0)个单 位长度,所得图象对应的函数为奇函数,则 t 的最小值为( A.B. C. D. 6 答案:D 9、函数 f(x)=cos x(-π ≤x≤π 且 x≠0)的图象可能为( 解析 ∵f(x)=(x-)cos x(-π ≤x≤π 且 x≠0), ∴f(-x)=-f(x), ) π ) B.c<a<b D.a<c<b ) 2 / 12 ∴f(x)为奇函数,排除 A,B;当 x=π 时,f(x)<0,排除 C.故选 D. 答案 D 10、在△ABC 中,(+)·=||2,则△ABC 的形状一定是( A.直角三角形 C.等边三角形 答案 A 解析 由(+)·=||2, 得·(+-)=0, 即·(++)=0, 2·=0, ∴⊥,∴A=90°. 又根据已知条件不能得到||=||,△ABC 一定是直角三角形. 11、故下列不等式一定成立的是( A.lg(x2+)>lg x(x>0) B.sin x+≥2(x≠kπ ,k∈Z) C.x2+1≥2|x|(x∈R) D.+≥2(a,b∈R,且 ab≠0) 答案 C 解析 当 x>0 时,x2+≥2·x·=x, 所以 lg(x2+)≥lg x(x>0), 故选项 A 不正确; 运用基本不等式时需保证“一正”“二定“三相等”, 而当 x≠kπ ,k∈Z 时,sin x 的正负不定, 故选项 B 不正确; 3 / 12 ) B.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ) 由基本不等式可知,选项 C 正确; 当 a,b 异号不成立,故选项 D 不正确. 12、定义在 R 上的奇函数 y=f(x)满足 f(3)=0,且不等式 f(x)>- xf′(x)在(0,+∞)上恒成立,则函数 g(x)=xf(x)+lg|x+1|的零点 个数为( ) D.1 A.4 B.3 C.2 答案 B 解析 定义在 R 上的奇函数 f(x)满足: f(0)=0=f(3)=f(-3),f(-x)=-f(x), 当 x>0 时,f(x)>-xf′(x),即 f(x)+xf′(x)>0, ∴[xf(x)]′>0,即 h(x)=xf(x)在 x>0 时是增函数, 又 h(-x)=-xf(-x)=xf(x), ∴h(x)=xf(x)是偶函数, ∴当 x<0 时,h(x)是减函数,结合函数的定义域为 R, 且 f(0)=f(3)=f(-3)=0, 可得函数 y1=xf(x)与 y2=-lg|x+1|的大致图象如图, 由图象可知,函数 g(x)=xf(x)+lg|x+1|的零点的个数为 3. 13、(x+a)10 的展开式中,x7 的系数为 15,则 a=________.(用数字 填写答案) 设通项为 Tk+1=Cx10-kak,令 10-k=7, ∴k=3,∴x7 的系数为 Ca3=15, ∴a3=,∴a=. 14、设向量 a=(cos x,-sin x),b=,且 a//b,则 sin 2x= ________. 4 / 12 答案:±1 15、设函数 y=f(x+1)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数, 在区间(-∞,0)上是减函数,且图象过点(1,0),则不等式(x-1)f(x) ≤0 的解集为__________________________. 答案 {x|x≤0 或 1<x≤2} 解析 y=f(x+1)向右*移 1 个单位 得到 y=f(x)的图象,由已知可得 f(x) 的图象的对称轴为 x=1,过定点 (2,0),且函数在(-∞,1)上递减, 在(1,+∞)上递增,则 f(x)的大致图 象如图所示. 不等式(x-1)f(x)≤0 可化为或? ? ? ? ?x<1, 由图可知符合条件的解集为{x|x≤0 或 1<x≤2}. 16、已知函数若有三个零点,则实数 m

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